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Projet MIG

TT2 : Transports et interactions multi-échelles dans les matériaux

 

 

Modélisations atomistiques et moléculaires des collisions gaz-parois et simulations numériques d’écoulements dans des micro-conduites

 

 

L’introduction des MEMS (Micro-Electro-Mechanical Systems) dans l’industrie permet de miniaturiser les mécanismes et tirer ainsi parti des effets d’échelles obtenus pour gagner en compacité et améliorer les temps de réponse. Dans le cas de systèmes fluidiques, cette réduction est également un moyen d’accroître les surfaces d’échange dans un volume donné pour, par exemple, augmenter les transferts de chaleur à travers une paroi ou favoriser la migration d’espèces à travers une membrane sélective. Au-delà de ces aspects purement géométriques, la diminution des échelles caractéristiques des écoulements par rapport au libre parcours moyen des molécules engendre l’apparition de phénomènes physiques qui sont classiquement masqués à plus grande échelle, notamment au voisinage des parois (glissements thermique et dynamique, pompage thermique). Dans cette zone, il existe une couche dite de Knudsen dont la taille est de l’ordre que quelques libres parcours moyens des atomes/molécules fluides [6].

 

Depuis plusieurs années, une approche multi-échelle (Fig. 1) a été mise en place au laboratoire MSME permettant de décrire les coefficients d’accommodation obtenus par des simulations de dynamique moléculaire (DM) dans le cas d’écoulements gazeux anisothermes dans des conduites micrométriques [7].

 

Dans un premier temps, les potentiels d’interaction gaz parois sont évalués au niveau atomique [8, 1]. Ces potentiels sont ensuite utilisés dans des simulations de collisions d’atomes de gaz sur la surface reproduisant la paroi de l’écoulement par DM. Les coefficients d’accommodation sont ensuite utilisés dans une approche plus macroscopique où la paroi n’est plus décrite au niveau atomique (Fig. 2). Elle est remplacée par une surface que les atomes de gaz peuvent frapper de façon plus ou moins spéculaire ou diffusive selon les valeurs des coefficients d’accommodation incorporés dans un modèle de collision. Ces noyaux de collision ont été généralisés pour pouvoir reproduire des surfaces anisotropes [9, 2]. Les coefficients d’accommodation peuvent également être introduits dans des modélisations classiques basées sur les équations de la mécanique des milieux continus, avec des approches par homogénéisation numérique (de type FFT ou éléments finis), afin d’étudier leurs impacts sur les phénomènes de transport [3, 4, 5]. En parallèle, ces méthodes sont également développées pour mieux modéliser les phénomènes de perméabilité et de filtration dans les milieux poreux [10].

 

 

 

Ce projet résulte de la mise en commun des expertises des équipes TCM, MECA et CT pour la modélisation et la simulation des écoulements dans des micro-conduites.

Une modélisation numérique hybride Dynamique Moléculaire/Volumes Finis a également été développée pour tenir compte du caractère multi-échelle des transferts dans des écoulements de fluides incompressibles et anisothermes dans des micro-conduites de grande extension [11] : une approche particulaire est utilisée dans des plots localisés le long de l’interface entre le fluide et la paroi de sorte à modéliser finement l’ensemble des interactions complexes aux petites échelles (glissements thermique et dynamique, physisorption, …), alors qu’une description basée sur la mécanique des milieux continus est préférée dans le cœur de l’écoulement pour rendre compte des grandes échelles relatives aux transferts dans la direction axiale de la conduite (Fig. 3).

 

 

 

Les différents éléments de ce projet incluent :

 

 

  • La modélisation des échanges thermiques entre le fluide et la paroi
  • La modélisation des coupages chemo-électro-mécaniques aux très petites échelles
  • Le développement des modèles macroscopiques
  • La modélisation de mélanges binaires de gaz

 

 

Références 

[11] Vu V.H., Trouette B., To Q.D., Chénier E., Multi-scale modelling and hybrid atomistic-continuum simulation of non-isothermal flows in microchannels. Microfluidics and Nanofluidics (2016, à paraître). 

[10] To V.T, To Q.-D., Monchiet V., On the inertia effects on the Darcy law: numerical implementation and confrontation of micromechanics-based approaches. Transport in Porous Media (accepté).

[9] To Q.-D., Vu V.-H., Lauriat G., Léonard C., Boundary conditions for gas flow problems from anisotropic scattering kernels, Journal of Mathematical Physics, 56, 103101 (2015). DOI: 10.1063/1.4933223

[8] Grenier R., To Q.-D., de Lara Castells M.P., Léonard C., Argon Interaction with Gold Surfaces: Ab Initio-Assisted Determination of Pair Ar-Au Potentials for Molecular Dynamics Simulations, Journal of Physical Chemistry A, 119, 6897–6908 (2015). DOI: 10.1021/acs.jpca.5b03769

[7] To Q.-D., Pham T.T., Brites V., Léonard C., Lauriat G., Multiscale study of gas slip flows in nano-channels, Journal of Heat Transfer, 137, 091002 (2015).

[6] To Q.-D., Léonard C., Lauriat G., Free-path distribution and Knudsen-layer modeling for gaseous flows in the transition regime, Physical Review E, 91, 023015 (2015).

[5] Buonomo B., Manca O., Lauriat G.,  Forced convection in micro-channels filled with porous media in local thermal non-equilibrium conditions, Int. J. Thermal Sciences, 77,  206-222 (2014).

[4] Vu T. L. , Lauriat G., Manca O. , Forced convection of air through networks of square rods or cylinders embedded in micro-channels, Microfluidics and Nanofluidics, Springer Verlag (Germany), 2014, pp.20

[3] Nguyen T.K., Monchiet V., Bonnet G., A Fourier based numerical method for computing the dynamic permeability of periodic porous media, European Journal of Mechanics - B/Fluids, 37, 90-98 (2013).

[2] Tung Pham T., To Q.-D., Lauriat G., Léonard C., Tensorial slip theory for gas flows and comparison with molecular dynamics simulations using an anisotropic gas-wall collision mechanism, Physical Review E, 87, 053012 (2013).

[1] Léonard C., Brites V., Tung Pham T., To Q.-D., Lauriat G., Influence of the Pairwise Potential on the Tangential Momentum Accommodation Coefficient: a Multi-Scale Study applied to the Argon on Pt(111) System, European Physical Journal B, 86, 164 (2013).