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Sous thème 1.3.

Développement de méthodes numériques avancées pour l’homogénéisation des matériaux hétérogènes et le calcul des structures à comportement complexe.

 

De manière complémentaire aux aspects modélisation et aux approches théoriques, l’Equipe Mécanique possède une expertise forte dans le domaine des méthodes numériques avancées, qui sont développées ici pour lever les points bloquants en mécanique multi échelle des matériaux hétérogènes à microstructures complexes, avec des comportements non linéaires ou dépendant du temps. Avec la démocratisation des moyens de caractérisation expérimentale des microstructures tels que la microtomographie 3D, des modèles plus réalistes mais plus lourds de microstructures peuvent être obtenus. Pour réaliser des calculs mécaniques et multi physiques sur de tels modèles, des méthodes de calcul numériques ont été développées, basées sur des techniques de type transformée de Fourier rapide (FFT), avec dans ce cadre des algorithmes originaux ou des méthodes alternatives, et appliquées au calcul des propriétés mécaniques ou de transport (perméabilité) des matériaux hétérogènes. Une autre réalisation à grande visibilité au niveau international a été le développement de méthodes Level-set/XFEM adaptées ou modifiées pour la modélisation des microstructures à interfaces complexes. Enfin, un dernier défi attaqué dans ce sous-thème concerne la construction de modèles homogénéisés dans le cas de microstructures avec des lois de comportement locales non linéaires, viscoélastiques et avec possibles instabilités au niveau microscopique (voir par exemple. Les méthodologies originales proposées utilisent des calculs sur des modèles numériques de microstructures où la morphologie et les comportements locaux des phases sont décrits finement. Les méthodes, basées sur des outils numériques récents tels que la réduction de modèle, la construction par interpolation de potentiels effectifs, ou les développements asymptotiques numériques, permettent de mener des calculs de structures constituées de ces matériaux hétérogènes non linéaires.

 

Références

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Tran, A. B.; Yvonnet, J.; He, Q.-C.; Toulemonde, C.; Sanahuja, J., «A multiple level-set approach to prevent numerical artefacts in complex microstructures within XFEM», International Journal for Numerical Methods in Engineeering, 85 11 1436-1459 (2011)

 

Nezamabadi, S.; Yvonnet, J.; Zahrouni, H.; Potier-Ferry, M., «A multilevel computational strategy for handling microscopic and macroscopic instabilities», Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 198 - 2099-2110 (2009)

 

Yvonnet, J.; Gonzalez, D.; He, Q.-C., «Numerically explicit potentials for the homogenization of nonlinear elastic heterogeneous materials», Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 198 -  2723-2737 (2009)

 

Nguyen, T.K.; Monchiet, V.; Bonnet, G., «A Fourier based numerical method for computing the dynamic permeability of periodic porous media», European Journal of Mechanics - B/Fluids, 37 - 90-98 (2013)

Dernière mise à jour : 08/06/2016
       

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