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Sous thème 2.1.

Méthodologies générales de modélisation stochastique des incertitudes, de propagation, de simulation et de méthodes statistiques inverses en mécanique numérique.

 

La quantification des incertitudes dans les modèles de simulation numérique des systèmes mécaniques complexes est considérée comme un enjeu majeur par la communauté scientifique internationale dont on peut voir un niveau d’activités scientifiques très important au travers des publications dans les revues internationales (dédiées ou non), dans les communications des congrès internationaux (dédiés ou non) et dans les associations savantes (IACM, SIAM, etc). L’équipe MECA a investi fortement dans ce domaine dès le début des années 2000, pour lequel elle a une forte visibilité internationale et a été pionnière pour de nombreux aspects de ce domaine. Cette problématique requiert la construction des modélisations stochastiques, adaptées et cohérentes, des incertitudes sur les paramètres des modèles numériques et des incertitudes de modèle induites par les erreurs de modélisation. L’implémentation de ces modélisations stochastiques dans les systèmes dynamiques linéaires et non linéaires nécessite en général la construction préalable de modèles réduits, qui soient autant que possible non intrusifs vis-à-vis des logiciels commerciaux. L’identification statistique inverse des modélisations stochastiques des incertitudes dans ces modèles numériques à partir de données expérimentales disponibles (généralement très partielles et limitées) reste un sujet majeur, en particulier en très grande dimension stochastique. Cet aspect a vu de nombreuses avancées mais requiert encore des recherches. Pour la mise en œuvre effective de ces méthodes statistiques inverses en grande dimension stochastique et pour les très grands modèles numériques, il est nécessaire de développer des réductions statistiques et des solveurs stochastiques extrêmement performants. Les résultats obtenus pour la période 2008 et 2013, concernent les modélisations stochastiques des incertitudes (approche paramétrique en très grande dimension stochastique, approche non paramétrique pour les opérateurs linéaires et non linéaires, approche généralisée hybride), les outils généraux de simulation stochastiques, les méthodes statistiques inverses des modèles prior et posterior en très grande dimension stochastique pour leur identification à partir des données expérimentales. Ces résultats sont particulièrement innovants, répondent à des problématiques posés par la communauté scientifique internationale et constituent des avancées importantes. Le développement de la quantification des incertitudes en dynamique et vibroacoustique concerne non seulement l’adaptation au cas de la dynamique et de la vibroacoustique des outils généraux de modélisation stochastique et de simulation numérique mais aussi concerne des développements propres génériques induits par les problématiques du champ disciplinaire traité. Citons quelques résultats marquants obtenus : Nouvelle méthode de réduction des modèles numériques en dynamique linéaire incluant des modèles stochastiques non paramétriques en présence d’un très grand nombre de modes élastiques locaux (la société américaine MSC étudie son implémentation dans son logiciel Nastran).   Des incertitudes en élastodynamique non linéaire 3D en grands déplacements. Premier résultat sur le plan international en dynamique stochastique non linéaire des systèmes multi-corps incertains. Optimisation stochastique non standard pour le recalage et l’optimisation de conception, des systèmes dynamiques et vibroacoustiques dont les modèles numériques sont incertains.

 

Références

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Dernière mise à jour : 16/11/2016
       

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