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Journée MAN

Journée thématique :

METHODE ASYMPTOTIQUE NUMERIQUE ET METHODES DE DEVELOPPEMENTS EN SERIE POUR LE CALCUL DE STRUCTURES

30 mai 2012

Université Paris-Est, Marne-la-Vallée

Organisée par le MSME et le LEM3

(J. Yvonnet, M. Potier-Ferry)

 

Résumé:

Cette journée thématique a pour objectif d'établir un panorama des avancées récentes des méthodes de perturbation en calcul des structures, notamment pour la modélisation des problèmes d'instabilités. L'un des principaux outils développés dans ce cadre est la méthode Asymptotique Numérique (MAN), qui consiste en une méthode de continuation efficace sans itérations de correction. Le principe de la MAN est de construire la solution par branches sous forme de séries tronquées à des ordres élevés. Cette représentation permet une approximation de la solution avec des précisions importantes à l'intérieur du rayon de convergence et offre une alternative aux schémas de Newton pour la résolution des problèmes non linéaires. De plus, l'introduction d'une telle approximation permet de transformer les problèmes non linéaires en une séquence de problèmes linéaires, ce qui peut être exploité dans un grand nombre de situations où une linéarisation est requise. La MAN est particulièrement adaptée à la simulation du flambage des structures et des instabilités, car le schéma diminue considérablement les problèmes numériques liés à la présence de points limites et permet la construction d'indicateur de points de bifurcations. La journée ouvre cependant les discussions à d'autres types d'approches basées sur des méthodes de développements en séries. Les applications touchent aux instabilités dans les structures mécaniques, à la mécanique des fluides, à l'amortissement des structures, aux instabilités pour les problèmes multi échelles et aux calculs de systèmes nécessitant des réductions de coûts de calculs (calcul en temps réel, problèmes de grandes tailles).

 

PROGRAMME

La journée aura lieu au MSME, salle N20 bis, 3e étage, bâtiment Lavoisier, Université Paris-Est Marne-la-Vallée (Station RER A: Noisy-Champs)