Titre : Dynamique numérique des structures avec non-linéarités géométriques couplées avec des fluides acoustiques en présence de ballottement et de capillarité. Quantification des incertitudes.

Date : Le 04 Octobre 2019, à 15h

Lieu : Salle N20Bis, Bâtiment Lavoisier

Jury : 

- Prof. Maarten ARNST, Université de Liège, Belgique (Rapporteur)

- Prof. Fabrice THOUVEREZ, Ecole Centrale Lyon (Rapporteur)

- Prof. Geert DEGRANDE, Leuven University, Belgium (Examinateur)

- Dr Yann DOUTRELEAU, DGA (Examinateur)

- Prof. Roger OHAYON, CNAM (Examinateur)

- Prof. Chrisrian SOIZE, UPEM (Directeur de thèse)

- Dr Evangéline CAPIEZ-LERNOUT, UPEM (Encadrante)

Résumé :

Dans cette thèse, on s’intéresse à la modélisation et à la simulation numérique de systèmes couplés fluide-structure, constitués d’une structure élastique partiellement remplie d’un liquide avec une surface libre, tenant compte des effets de ballottement et de capillarité. Le fluide interne est considéré comme linéaire, acoustique, dissipatif et la structure, à comportement élastique linéaire, est soumise à de grands déplacements induisant des non-linéarités géométriques. Le travail présenté dans ce manuscrit s’intéresse tout d’abord à l’étude théorique de ce type de système couplé fluide-structure et s’attache à la construction et à l’implémentation du modèle numérique en utilisant un modèle réduit non linéaire adapté. Ce modèle réduit permet d’effectuer les calculs dynamiques non linéaires et permet également de mieux comprendre les phénomènes liés à chaque partie du système couplé. Plusieurs applications numériques sont ensuite développées permettant l’analyse de divers phénomènes liés aux différents couplages et transferts d’énergie dans le système. Le premier axe de développement consiste en la quantification et en la réduction du temps de calcul nécessaire à la construction de la base de projection du modèle réduit pour des modèles numériques de systèmes couplés fluide-structure de très grande dimension. Une nouvelle méthodologie est présentée permettant de réduire les coûts numériques induits par la résolution de trois problèmes généralisés aux valeurs propres ne pouvant être résolus sur les ordinateurs de puissance intermédiaire. Un second axe de développement concerne la quantification de l’influence de l’opérateur de couplage entre la structure et la surface libre du liquide interne permettant de prendre en compte la condition d’angle de contact capillaire au niveau de la ligne triple tout en considérant une structure déformable. Le troisième axe est basé sur des travaux expérimentaux publiés en 1962, dans le cadre de développements de la NASA pour les lanceurs, qui ont mis en évidence un phénomène inattendu de ballottement de grande amplitude en basses-fréquences pour le liquide interne lors de l’excitation moyenne-fréquence du réservoir. On propose de revisiter et d’expliquer les causes de ce phénomène inattendu au travers d’une simulation numérique prenant en compte les non-linéarités géométriques de la structure. Enfin, un dernier axe de développement est consacré à la propagation des incertitudes non paramétriques de la structure dans le système par les différents mécanismes de couplages. La modélisation stochastique non paramétrique est celle de l’approche probabiliste non paramétrique qui utilise la théorie des matrices aléatoires. Une méthodologie permettant l’identification de l’hyperparamètre est présentée, basée sur un ensemble de données expérimentales et sur la résolution d’un problème statistique inverse. Une validation numérique de cette méthode sur un ensemble de données expérimentales simulées est présentée.

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